函数

• 定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性
• 基本函数（一次函数、二次函数、对数函数、指数函数、三角函数）的性质
• 复合函数、反函数
• 利用函数图像解决问题

平面几何

• 三角形、四边形、圆的性质
• 相似三角形、勾股定理、余弦定理
• 面积、体积的计算
• 空间几何的基本概念

立体几何

• 棱柱、圆柱、锥、球的性质
• 空间线的垂直和平行
• 体积、表面积的计算
• 截面几何

数列

• 等差数列和等比数列的求和
• 数列的极限
• 数列的单调性、有界性
• 数列的通项公式

导数与极限

• 导数的概念和基本公式
• 导数的应用（求极值、单调性、凹凸性）
• 极限的概念和基本性质
• 无穷小的比较

积分

• 积分的概念和基本公式
• 不定积分、定积分的应用（求面积、体积）
• 微积分基本定理
• 换元积分法

解析几何

• 平面直线和圆的方程
• 空间直线和曲面的方程
• 三维空间中的距离和夹角
• 参数方程和极坐标方程

概率与统计

• 概率的概念和基本公式
• 条件概率和全概率公式
• 随机变量和其分布
• 数学期望和方差

函数

• 建立函数模型：根据题意找出函数关系式
• 利用图像：绘制函数图像，分析其性质
• 换元法：将复杂函数转化为简单函数
• 利用一元二次方程：求极值、单调区间

平面几何

• 利用基本性质：熟记三角形、四边形、圆的性质
• 构造辅助线：连线、垂线、平分线等辅助线
• 整体与局部相结合：将图形分解成小部分，逐个解决
• 利用勾股定理和余弦定理：求距离、面积和体积

立体几何

• 利用棱柱、圆柱、锥、球的性质：熟记各种几何体的性质
• 利用空间关系：垂直、平行、相交等空间关系
• 建立空间坐标系：建立空间坐标系，便于计算
• 截面法：利用截面构造辅助图形

数列

• 识别数列类型：等差数列、等比数列、其他类型
• 求数列通项：利用首项、公差或公比求出通项公式
• 求数列和：利用等差数列和或等比数列和公式
• 研究数列性质：单调性、有界性、极限

导数与极限

• 熟记导数公式：掌握基本函数的导数公式
• 应用导数：利用导数求极值、单调性、凹凸性
• 极限计算：利用极限定义、无穷小的比较
• 求导与极限相结合：利用导数求极限，利用极限求导

积分

• 掌握积分公式：熟记基本函数的积分公式
• 应用积分：利用积分求面积、体积、定积分
• 换元积分：利用换元法简化积分计算
• 积分与极限相结合：利用积分求极限，利用极限求积分

解析几何

• 建立方程：根据题意建立直线、圆、曲面的方程
• 利用点线关系：点到线、点到面、线到面的关系
• 利用参数方程和极坐标方程：解决空间几何问题
• 利用几何知识：结合平面几何和立体几何知识解决问题

概率与统计

• 熟记概率公式：掌握基本概率公式，如事件的概率、条件概率、全概率公式
• 分析条件关系：分析事件之间的条件关系，应用条件概率公式
• 求随机变量分布：利用概率分布求出随机变量的分布律
• 统计数据分析：利用抽样、统计图等方式分析统计数据